«Liber abaci»: индийские цифры и арабская алгебра в латинской книге
Учебник счёта, который пизанский купец Леонардо, известный как Фибоначчи, выпустил в 1202 году. Мальчиком он учился у арабских учителей в Беджае (Алжир), где его отец служил в таможне, и привёз оттуда индийскую запись чисел девятью цифрами и нулём. В книге показано, как этой записью складывать, умножать, делить, считать проценты, менять монету и делить прибыль товарищества.
Вторая половина книги это алгебра: уравнения и задачи, многие из которых взяты у аль-Хорезми и аль-Караджи. Фибоначчи мог читать аль-Хорезми в латинских переводах, сделанных в Испании.
До этой книги европейский купец считал на абаке и записывал римскими цифрами. После неё счёт на бумаге стал возможен для любого, кто выучил несколько правил, а итальянские «мастера абака» сделали эти правила профессией.
Почему такая дата
надёжная. Первая редакция книги датирована 1202 годом; сохранилась вторая, 1228 года.
Из чего выросло
-
Позиционная десятичная система и ноль
нужно для · Уверенность: высокая
«Liber abaci» ввела в Европе индийскую позиционную десятичную запись и арабские цифры; без неё книги не было бы.
Источники связи
- O'Connor J. J., Robertson E. F. «Leonardo Pisano Fibonacci», MacTutor History of Mathematics Сверено 04.10.2026
The book, which went on to be widely copied and imitated, introduced the Hindu-Arabic place-valued decimal system and the use of Arabic numerals into Europe.
«Сверено» значит, что в этот день цитата была найдена по указанному адресу дословно. Отсутствие даты значит, что мы пока не смогли открыть источник, а не что цитата неверна.
- O'Connor J. J., Robertson E. F. «Leonardo Pisano Fibonacci», MacTutor History of Mathematics Сверено 04.10.2026
-
Алгебра как отдельный метод
повлияло на · Уверенность: высокая
Алгебраическая часть «Liber abaci» построена на задачах аль-Хорезми: числовые примеры взяты в основном из его алгебры и из аль-Караджи.
Источники связи
- Vogel K. «Fibonacci, Leonardo, or Leonardo of Pisa», Dictionary of Scientific Biography, vol. 4, New York: Scribner, 1971, через encyclopedia.com (1971) Сверено 04.10.2026
The numerical examples are taken largely from the algebra of al-Khw
- Karpinski L. C. «Robert of Chester's Latin Translation of the Algebra of al-Khowarizmi», New York: Macmillan, 1915, p. 34 (1915), 34 Сверено 04.10.2026
Woepcke has shown that Leonard drew many of his problems from Al-Khowarizmi
«Сверено» значит, что в этот день цитата была найдена по указанному адресу дословно. Отсутствие даты значит, что мы пока не смогли открыть источник, а не что цитата неверна.
- Vogel K. «Fibonacci, Leonardo, or Leonardo of Pisa», Dictionary of Scientific Biography, vol. 4, New York: Scribner, 1971, через encyclopedia.com (1971) Сверено 04.10.2026
Источники узла
- Encyclopædia Britannica, 11-е издание (1911), статья «Leonardo of Pisa» (M. Cantor), т. 16, через Wikisource (1911), 454 Сверено 04.10.2026
In 1202 he was again in Italy and published his great work, Liber abaci
«Сверено» значит, что в этот день цитата была найдена по указанному адресу дословно. Отсутствие даты значит, что мы пока не смогли открыть источник, а не что цитата неверна.