Логарифмы и таблицы
Числовая таблица, по которой умножение и деление сводятся к сложению и вычитанию: произведение двух чисел равно сумме их логарифмов.
Шотландский математик Джон Непер напечатал первые таблицы в 1614 году. Швейцарец Йост Бюрги пришёл к тому же независимо, но опубликовал свои таблицы прогрессий лишь в 1620 году: многие историки отдают ему приоритет в изобретении, но не в публикации.
Кеплер сразу применил логарифмы к обработке астрономических наблюдений; англичанин Генри Бриггс вместе с Непером переработал их в десятичные. На этом выросла трёхвековая практика вычислений по таблицам.
Почему такая дата
точная: «Mirifici logarithmorum canonis descriptio» Непера напечатана в 1614 году; Бюрги пришёл к тому же независимо (по большинству оценок около 1588-1600), но издал таблицы прогрессий лишь в 1620 году
Из чего выросло
-
Десятичные дроби в вычислениях
повлияло на · Уверенность: высокая
Непер узнал десятичную запись дробей у Стевина и применил её вместе с десятичной точкой в «Constructio», но сами таблицы 1614 года построены на целых числах (полный синус 10^7), поэтому дроби Стевина не были физической предпосылкой логарифмов.
Спор: Направление влияния двоякое: Стевин дал Неперу запись, но именно логарифмы Непера, по Рогелю, стали «главным проводником десятичной идеи» в практику. Кроме того, десятичную точку в таблице синусов уже в 1593 году использовал Клавий (Cajori, т. 1, с. 324; Boyer), так что Непер не единственный канал от Стевина к современной записи.
Источники связи
- Baron M. E. «Napier, John», Dictionary of Scientific Biography (via Encyclopedia.com) (1974) Сверено 20.09.2026
Another achievement was the effective use he made of decimal notation (which he had learnt of from Stevin) in conjunction with the decimal point.
- O'Connor J. J., Robertson E. F. «Simon Stevin», MacTutor History of Mathematics (2004) Сверено 20.09.2026
Stevin's notation was to be taken up by Clavius and Napier and it developed into that used today.
- Roegel D. «Napier's ideal construction of the logarithms», LOCOMAT project, LORIA (2012) Сверено 20.09.2026
Napier was in fact the main introducer of decimal fractions into common practice and his new mathematical instrument became the best vehicle of the decimal idea.
«Сверено» значит, что в этот день цитата была найдена по указанному адресу дословно. Отсутствие даты значит, что мы пока не смогли открыть источник, а не что цитата неверна.
- Baron M. E. «Napier, John», Dictionary of Scientific Biography (via Encyclopedia.com) (1974) Сверено 20.09.2026
Что из него выросло
-
«Математические начала натуральной философии»
повлияло на · Уверенность: высокая
Логарифмы Непера позволили Кеплеру свести многолетние астрономические наблюдения в «Рудольфовы таблицы»: восьмизначные логарифмы Кеплер вычислил и напечатал вместе с таблицами, а его собственный ответ критикам построил на доказательстве из «Начал» Евклида. Именно эти обработанные наблюдения дали Ньютону эмпирическую опору для теории тяготения, изложенной в «Началах» 1687 года.
Источники связи
- O'Connor J. J., Robertson E. F. «John Napier», MacTutor History of Mathematics Сверено 27.09.2026
It was through the use of logarithms that Kepler was able to reduce his observations and make his breakthrough which then in turn underpinned Newton's theory of gravitation.
- O'Connor J. J., Robertson E. F. «Johannes Kepler», MacTutor History of Mathematics Сверено 27.09.2026
Kepler calculated tables of eight-figure logarithms, which were published with the Rudolphine Tables (Ulm, 1628).
- O'Connor J. J., Robertson E. F. «Johannes Kepler», MacTutor History of Mathematics Сверено 27.09.2026
Kepler's answer to the second objection was to publish a proof of how logarithms worked, based on an impeccably respectable source: Euclid's Elements Book 5.
«Сверено» значит, что в этот день цитата была найдена по указанному адресу дословно. Отсутствие даты значит, что мы пока не смогли открыть источник, а не что цитата неверна.
- O'Connor J. J., Robertson E. F. «John Napier», MacTutor History of Mathematics Сверено 27.09.2026
Источники узла
- Baron M. E. «Napier, John», Dictionary of Scientific Biography (via Encyclopedia.com) (1974) Сверено 20.09.2026
Many Continental historians have accorded him priority in the actual invention, although he certainly did not have it in the publication of his Arithmetische unit geometrischie Progress-Tabulen (1620).
- O'Connor J. J., Robertson E. F. «John Napier», MacTutor History of Mathematics (1998) Сверено 20.09.2026
Napier's discussion of logarithms appears in Mirifici logarithmorum canonis descriptio in 1614.
- O'Connor J. J., Robertson E. F. «Joost Bürgi», MacTutor History of Mathematics (2000) Сверено 20.09.2026
Bürgi's method is different from that of Napier and was clearly invented independently.
- Roegel D. «Napier's ideal construction of the logarithms», LOCOMAT project, LORIA (2012) Сверено 20.09.2026
only Napier and Jost Bürgi (1552-1632) constructed tables for the purpose of simplifying the calculations
«Сверено» значит, что в этот день цитата была найдена по указанному адресу дословно. Отсутствие даты значит, что мы пока не смогли открыть источник, а не что цитата неверна.