Лунные таблицы Тобиаса Майера

1752-1770 Число и мера метод

Поделиться

Астрономические таблицы, дающие положение Луны на любой момент времени с точностью около минуты дуги: это порог, при котором Луна годится вместо часов для определения долготы в море. Ошибка в минуту дуги это примерно полградуса долготы, то есть предел награды 1714 года.

Одной гравитационной теории для этого не хватало. Немецкий астроном Тобиас Майер взял уравнения, к которым Эйлер привёл лунную теорию, и подогнал их коэффициенты к длинным рядам наблюдений, соединив вывод из теории с обработкой данных. Королевский астроном Джеймс Брэдли в Гринвиче получал по его таблицам положение Луны с точностью, достаточной для определения долготы в море в пределах полуградуса.

Совет по долготе таблицы принял, но в чистом виде негодными для моря: вычисление по ним отнимало у моряка часы. Вдова Майера получила от Совета 3000 фунтов, а сами таблицы стали числовым основанием первых десяти выпусков «Морского альманаха».

Почему такая дата

разброс. Таблицы сообщены Гёттингенскому королевскому обществу наук в 1752 году и напечатаны в его трудах; исправленная рукопись послана британскому правительству в 1755 году и сверена Брэдли с гринвичскими наблюдениями (эта версия, по Вепстеру, не публиковалась); версия 1762 года легла в основу первых выпусков «Морского альманаха»; улучшенный свод вышел в Лондоне посмертно в 1770 году, а теория к нему, Theoria lunae juxta systema Newtonianum, в 1767 году. На оси взят 1755 год как год первого документированного применения, то есть подачи в Британию и проверки Брэдли: год гёттингенского тома проверить не удалось.

Из чего выросло

• «Математические начала натуральной философии»

  повлияло на · Уверенность: средняя

  Майер сам называет основание своих таблиц: знаменитая теория великого Ньютона, приведённая Эйлером к общим аналитическим уравнениям. Тяготение дало форму уравнений, наблюдения дали коэффициенты.

  Спор: Уверенность средняя по двум причинам. Во-первых, утверждение о Ньютоне идёт от самого Майера, а не от историка: Хиггитт, говоря о его таблицах, называет Эйлера и обработку наблюдений, а Ньютона в этом месте не называет. Во-вторых, Королевские музеи Гринвича прямо пишут, что теории «Начал» для долготы не хватало, и успех таблиц дала эмпирическая подгонка, а не вывод из теории. Связь есть, но она даёт форму уравнений, а не результат.

  Источники связи

  • «Tobias Mayer», MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews (собственные слова Майера; орфография источника сохранена) Сверено 20.09.2026, цитата собрана из фрагментов

    I have constructed theses tables ... with respect to the inequalities of motions, from that famous theory of the great Newton ... which that eminent mathematician Eulerus first elegantly reduced to general analytic equations.

  • Rebekah Higgitt, «Longitude», Encyclopedia of the History of Science, vol. 4, issue 1 (April 2021) (роль эйлеровой техники в таблицах Майера) (2021) Сверено 20.09.2026

    One went to the widow of Tobias Mayer, whose application of Leonhard Euler's mathematical techniques to lunar observations had allowed him to produce greatly improved lunar tables.

  • «Longitude found: Nevil Maskelyne and the lunar method», Royal Museums Greenwich (о пределах самой теории «Начал») (2024) Сверено 20.09.2026

    Isaac Newton's theories within his book Principia failed to describe the Moon's motions well enough to find longitude accurately.

  «Сверено» значит, что в этот день цитата была найдена по указанному адресу дословно. Отсутствие даты значит, что мы пока не смогли открыть источник, а не что цитата неверна. «Собрана из фрагментов» значит, что на странице эти слова стоят не рядом: мы нашли каждый фрагмент по отдельности и соединили их многоточием.

Что из него выросло

• «Морской альманах» и метод лунных расстояний в руках моряка

  нужно для · Уверенность: высокая

  Альманах это переработанные в удобный для моряка вид числа, и числа эти были майеровские: все лунные положения в первых десяти выпусках, на 1767-1776 годы, вычислены по таблицам Майера 1762 года.

  Спор: Спора о самом факте нет, но разделение труда стоит назвать точно: Майер дал числа, а пригодность для моря дало не качество таблиц, а перенос счёта на берег. Вепстер прямо пишет, что метод Майера сам по себе Совет счёл непрактичным из-за объёма вычислений, так что альманах не продолжение таблиц, а другой ход, сделанный на их основании.

  Источники связи

  • Steven Wepster, «Precomputed lunar distances», справочная страница проекта о лунных таблицах Тобиаса Майера (Universiteit Utrecht) (на чём считаны первые десять выпусков) Сверено 20.09.2026

    In the first ten almanacs, for the years 1767-1776, all lunar positions were computed from Mayer's 1762 tables.

  • Steven Wepster, «Precomputed lunar distances», справочная страница проекта о лунных таблицах Тобиаса Майера (Universiteit Utrecht) (почему таблиц было недостаточно самих по себе) Сверено 20.09.2026

    And Mayer's method was not practical because it entailed too much work, in the form of many hours of calculations.

  • «Tobias Mayer», MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews (оценка таблиц как достаточных для долготы; слова приведены в статье архива) Сверено 20.09.2026

    The Tables of the Moon had been brought by the late Professor Mayer of Göttingen to a sufficient exactness to determine the Longitude at Sea to within a Degree, as appeared by the Trials of several Persons who made use of them.

  • Rebekah Higgitt, «Longitude», Encyclopedia of the History of Science, vol. 4, issue 1 (April 2021) (награда вдове Майера от Совета) (2021) Сверено 20.09.2026

    One went to the widow of Tobias Mayer, whose application of Leonhard Euler's mathematical techniques to lunar observations had allowed him to produce greatly improved lunar tables.

  «Сверено» значит, что в этот день цитата была найдена по указанному адресу дословно. Отсутствие даты значит, что мы пока не смогли открыть источник, а не что цитата неверна.

Источники узла

• «Tobias Mayer», MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews (собственные слова Майера об основании таблиц; орфография источника сохранена) Сверено 20.09.2026, цитата собрана из фрагментов

  I have constructed theses tables ... with respect to the inequalities of motions, from that famous theory of the great Newton ... which that eminent mathematician Eulerus first elegantly reduced to general analytic equations.

• «Tobias Mayer», MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews (даты и передача в Британию) Сверено 20.09.2026

  Mayer began calculating lunar and solar tables in 1753 and in 1755 he sent them to the British government.

• «Tobias Mayer», MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews (точность) Сверено 20.09.2026

  These tables were good enough to determine longitude at sea with an accuracy of half a degree.

• «Tobias Mayer», MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews (награда вдове) Сверено 20.09.2026

  The Board of Longitude sent Mayer's widow £3000 as an award for the tables.

• Rebekah Higgitt, «Longitude», Encyclopedia of the History of Science, vol. 4, issue 1 (April 2021) (роль эйлеровой техники) (2021) Сверено 20.09.2026

  One went to the widow of Tobias Mayer, whose application of Leonhard Euler's mathematical techniques to lunar observations had allowed him to produce greatly improved lunar tables.

• Steven Wepster, «Precomputed lunar distances», справочная страница проекта о лунных таблицах Тобиаса Майера (Universiteit Utrecht) (объём счёта как препятствие) Сверено 20.09.2026

  And Mayer's method was not practical because it entailed too much work, in the form of many hours of calculations.

«Сверено» значит, что в этот день цитата была найдена по указанному адресу дословно. Отсутствие даты значит, что мы пока не смогли открыть источник, а не что цитата неверна. «Собрана из фрагментов» значит, что на странице эти слова стоят не рядом: мы нашли каждый фрагмент по отдельности и соединили их многоточием.

Открыть этот узел на карте