«Sur l'homme»: закон ошибок астрономов, приложенный к людям
Приём, при котором кривая ошибок астрономов, описывающая разброс измерений одной звезды, применяется к живой популяции: разброс роста, веса и обхвата груди у тысяч людей ложится вокруг «среднего человека» по той же кривой, что и ошибки наблюдения.
Приём предложил в «Sur l'homme» (1835) бельгиец Адольф Кетле, астроном Брюссельской обсерватории, учившийся вероятностям у Лапласа и Фурье. Регулярность чисел рождений, браков и преступлений он назвал «социальной физикой».
Это метод, а не понятие: новым был приём считать живую популяцию так, как астрономы считали серию измерений. Для карты это переходник: та же кривая через обзор Гершеля попадёт к Максвеллу в теорию газов, а через Гальтона в изучение наследственности.
Почему такая дата
Дата по первому изданию: A. Quetelet, «Sur l'homme et le développement de ses facultés, ou Essai de physique sociale», 2 тома, Париж, Bachelier, 1835. Год и содержание подтверждены статьёй MacTutor (О'Коннор и Робертсон, 2006) и аннотацией Экнояна (2008). Отдельные статьи Кетле о склонности к преступлению выходили с 1831 года, но на ось взята книга, где «средний человек» и приложение кривой ошибок к росту и весу изложены целиком.
Из чего выросло
-
Метод наименьших квадратов
повлияло на · Уверенность: средняя
Кривая ошибок, которой астрономы и геодезисты описывали разброс измерений (Гаусс, Лежандр), у Кетле впервые приложена не к ошибкам наблюдения, а к разбросу признаков в человеческой популяции. Браш прямо пишет, что закон, открытый Адрэном и Гауссом, «extensively applied by Quetelet». Связь проведена как влияние, а не как предпосылка: сам метод наименьших квадратов Кетле не использовал, он взял из той же традиции распределение ошибок.
Спор: Цитата Браша утверждает связь Гаусса и Кетле попутно, внутри фразы о Максвелле; отдельной работы историка, где разбиралось бы, что именно Кетле взял из теории ошибок Гаусса и Лапласа, а что из практики Лапласа по демографии, здесь не читалось. Наименьшие квадраты в ядре это метод, а не распределение ошибок как таковое, поэтому связь названа влиянием и уверенность средняя.
Источники связи
- Stephen G. Brush, History of the Kinetic Theory of Gases (Storia della Scienza, vol. 7, ch. 44) (2004) Сверено 20.09.2026
The crucial step was his translation of the 'normal distribution law' or 'law of errors,' discovered by Adrain and Gauss and extensively applied by Quetelet, into a distribution law for molecular velocities.
- J. J. O'Connor, E. F. Robertson, Adolphe Quetelet, MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews (2006) Сверено 20.09.2026
Influenced by Laplace and Fourier, Quetelet was the first to use the normal curve other than as an error law.
«Сверено» значит, что в этот день цитата была найдена по указанному адресу дословно. Отсутствие даты значит, что мы пока не смогли открыть источник, а не что цитата неверна.
- Stephen G. Brush, History of the Kinetic Theory of Gases (Storia della Scienza, vol. 7, ch. 44) (2004) Сверено 20.09.2026
Что из него выросло
-
Кинетическая теория газов и статистическая механика
повлияло на · Уверенность: высокая
Максвелл в 1860 году получил распределение скоростей молекул, перенеся в физику нормальный закон, который до того применяли к людям: Браш называет это решающим шагом и прямо указывает, что формула была заимствована из социальных наук, где её широко применял Кетле. Это та же ветка, что ведёт от Кетле к Гальтону, только в сторону физики.
Спор: Историки расходятся в том, читал ли Максвелл самого Кетле или получил ту же мысль из рецензии Джона Гершеля на «Письма о теории вероятностей» Кетле (Edinburgh Review, июль 1850). Портер («The Rise of Statistical Thinking», 1986) и вслед за ним ряд авторов возводят знакомство Максвелла с приёмом именно к рецензии Гершеля; в цитируемой здесь главе Браша Гершель не упоминается. Для карты это не меняет направления связи, но означает, что передача шла через посредника.
Источники связи
- Stephen G. Brush, History of the Kinetic Theory of Gases (Storia della Scienza, vol. 7, ch. 44) (2004) Сверено 20.09.2026
To describe this distribution he borrowed a mathematical formula from the social sciences. The crucial step was his translation of the 'normal distribution law' or 'law of errors,' discovered by Adrain and Gauss and extensively applied by Quetelet, into a distribution law for molecular velocities.
- J. C. Maxwell, Illustrations of the Dynamical Theory of Gases, Philosophical Magazine 19-20 (1860) Сверено 20.09.2026
the velocities are distributed among the particles according to the same law as the errors are distributed among the observations in the theory of the 'method of least squares.'
«Сверено» значит, что в этот день цитата была найдена по указанному адресу дословно. Отсутствие даты значит, что мы пока не смогли открыть источник, а не что цитата неверна.
Дальнейшее чтение
Не свидетельства: цитаты не несут и написанного не подтверждают. Это книги и сканы, куда идти дальше.
- Porter T. M. «The Rise of Statistical Thinking, 1820-1900», Princeton University Press (о рецензии Гершеля как источнике Максвелла; библиографическая ссылка для dispute, без цитаты) (1986)
- Stephen G. Brush, History of the Kinetic Theory of Gases (Storia della Scienza, vol. 7, ch. 44) (2004) Сверено 20.09.2026
-
Регрессия к среднему и корреляция: наследственность как статистика
повлияло на · Уверенность: высокая
Гальтон узнал о приложении «закона ошибок» к антропометрическим измерениям, росту и обхвату груди, именно из работ Кетле, дошедших до него через сочинения Споттисвуда и Гершеля: так пишет Чаттерджи. Стиглер уточняет механизм: Споттисвуд по процедуре Кетле подгонял нормальную кривую к ориентации горных хребтов, и именно эта работа первой обратила Гальтона к нормальному закону ошибок.
Спор: Сам Гальтон в автобиографии 1908 года возводил своё знакомство с законом ошибок к Споттисвуду, а не к Кетле, и, по Танкарду, «tended to minimize Quetelet's influence on him». Стиглер, приводя ту же автобиографическую ссылку, замечает, что это говорит скорее о зоркости Гальтона, чем о качестве работы Споттисвуда. Кроме того, Гальтон ушёл от Кетле по существу: «средний человек» у Кетле это тип, от которого отклонения суть ошибки, а у Гальтона изменчивость сама по себе предмет измерения.
Источники связи
- Shoutir Kishore Chatterjee, Statistical Thought: A Perspective and History, Oxford University Press, с. 286 (сниппет Google Books) (2003) Сверено 25.09.2026, цитата собрана из фрагментов
Galton became acquainted with Quetelet's use of the 'Law of Error' for describing the variation of anthropometric measurements like those on height and chest circumference...through the writings of Spottiswoode and Herschel
- Stephen M. Stigler, The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900, Harvard University Press, с. 219 (сниппет Google Books) (1986) Сверено 25.09.2026
Spottiswoode attempted to use Quetelet's own procedure to fit a normal curve to the distribution of direction of orientation of eleven mountain ranges to see whether they corresponded to a common "type."
- Stephen M. Stigler, The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900, Harvard University Press, с. 219 (сниппет Google Books) (1986) Сверено 25.09.2026
this work of Spottiswoode that caught his eye and first interested Galton in the normal law of error (Galton, 1908, p. 304)
«Сверено» значит, что в этот день цитата была найдена по указанному адресу дословно. Отсутствие даты значит, что мы пока не смогли открыть источник, а не что цитата неверна. «Собрана из фрагментов» значит, что на странице эти слова стоят не рядом: мы нашли каждый фрагмент по отдельности и соединили их многоточием.
- Shoutir Kishore Chatterjee, Statistical Thought: A Perspective and History, Oxford University Press, с. 286 (сниппет Google Books) (2003) Сверено 25.09.2026, цитата собрана из фрагментов
-
Коэффициент корреляции Пирсона и критерий хи-квадрат
повлияло на · Уверенность: средняя
Пирсон строил свою статистику в прямом споре с убеждением, что всякое распределение должно быть нормальным, а это убеждение Магнелло возводит к детерминизму Кетле. Отсюда семейство асимметричных кривых и критерий согласия: Пирсон искал способ описывать данные, не подгоняя их под нормальную кривую, «as Galton and Quetelet had done».
Спор: Это влияние от противного: Магнелло описывает Кетле как источник взгляда, который Пирсон преодолевал, а не как источник его метода. Прямого чтения Кетле Пирсоном в прочитанном тексте не утверждается, поэтому уверенность средняя.
Источники связи
- M. Eileen Magnello, Karl Pearson and the Origins of Modern Statistics: An Elastician becomes a Statistician, The Rutherford Journal 1 (2005) Сверено 20.09.2026
The Belgian statistician, Adolphe Quetelet (1796-1874) attached so much significance to the normal curve because of his belief in determinism, which meant that there was an ideal statistical mean value and that the normal curve was the ideal curve, since it followed the law of errors; hence, all the variation around the mean had to conform to this curve. That Pearson would go on to create a new type of statistics was to a large extent in response to the unshakable conviction, held by so many vital statisticians, mathematicians and philosophers, that the normal distribution was the only feasible distribution for the analysis and interpretation of statistical data.
- M. Eileen Magnello, Karl Pearson and the Origins of Modern Statistics: An Elastician becomes a Statistician, The Rutherford Journal 1 (2005) Сверено 20.09.2026
Pearson wanted to find another way to interpret the data without trying to normalise it, as Galton and Quetelet had done.
«Сверено» значит, что в этот день цитата была найдена по указанному адресу дословно. Отсутствие даты значит, что мы пока не смогли открыть источник, а не что цитата неверна.
- M. Eileen Magnello, Karl Pearson and the Origins of Modern Statistics: An Elastician becomes a Statistician, The Rutherford Journal 1 (2005) Сверено 20.09.2026
Источники узла
- J. J. O'Connor, E. F. Robertson, Adolphe Quetelet, MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews (2006) Сверено 05.10.2026
He gained world-wide fame in 1835 when he published Sur l'homme et le developpement de ses facultés, essai d'une physique sociale.
- J. J. O'Connor, E. F. Robertson, Adolphe Quetelet, MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews (2006) Сверено 05.10.2026
Influenced by Laplace and Fourier, Quetelet was the first to use the normal curve other than as an error law. In Sur l'homme et le developpement de ses facultés, essai d'une physique sociale he presented his conception of the average man as the central value about which measurements of a human trait are grouped according to the normal curve.
- J. J. O'Connor, E. F. Robertson, Adolphe Quetelet, MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews (2006) Сверено 05.10.2026
In December 1823, he went to Paris to study astronomy at the Observatory there. He learnt astronomy from Arago and Bouvard and the theory of probability under Joseph Fourier and Pierre Laplace.
- Garabed Eknoyan, Adolphe Quetelet (1796-1874): the average man and indices of obesity, Nephrology Dialysis Transplantation 23 (1), 47-51 (аннотация) (2008)
His principal work, ‘A Treatise of Man and the development of his faculties’ published in 1835 is considered ‘one of the greatest books of the 19th century’.
«Сверено» значит, что в этот день цитата была найдена по указанному адресу дословно. Отсутствие даты значит, что мы пока не смогли открыть источник, а не что цитата неверна.